Wzory z fizyki

Maturalna karta wzorów i stałych fizycznych

Ruch prostoliniowy
prędkość\( v(t) = v_0 + at \)
droga\( s(t) = v_0 t + \frac{at^2}{2} \)
przyspieszenie\( \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} \) ; \( \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \)
pęd\( \vec{p} = m\vec{v} \)
siła tarcia\( F_T = \mu F_N \)
praca\( W = F s\cos \angle (\vec{F},\vec{s}) \)
energia kinetyczna\( E_{kin} = \frac{mv^2}{2} \)
moc\( P = \frac{\Delta W}{\Delta t} \)
Ruch po okręgu
częstotliwość\( f = \frac{1}{T} \)
prędkość kątowa\( \omega = \frac{\Delta \alpha}{\Delta t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \)
przyspieszenie dośrodkowe\( a_d = \frac{v^2}{r} \)
siła dośrodkowa\( F_d = \frac{mv^2}{r} \)
Ruch obrotowy
prędkość kątowa\( \omega(t) = \omega_0 + \varepsilon t \)
kąt\( \alpha(t) = \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2} \)
moment siły\( M = Fr\sin \angle (\vec{F},\vec{r}) \)
moment bezwładności\( I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \)
moment pędu\( J = I\omega \)
przyspieszenie kątowe\( \varepsilon = \frac{M}{I} \)
energia\( E_{kin} = \frac{I \omega^2}{2} \)
Ruch drgający
wychylenie\( x(t) = A\sin (\omega t + \varphi) \)
prędkość\( v_x (t) = A\omega \cos (\omega t + \varphi) \)
przyspieszenie\( a_x(t) = -A\omega^2 \sin (\omega t + \varphi) \)
siła\( F_x(t) = -m A\omega^2 \sin (\omega t + \varphi) \)
wahadło matematyczne\( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)
masa na sprężynie\( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)
Grawitacja
siła\( F_g = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \)
natężenie pola\( \vec{\gamma} = \frac{\vec{F}_g}{m} \)
energia\( E_{pot} = -G \frac{m_1 m_2}{r} \\ E_{pot} = m g h \ \ \ (dla \ h < R_z) \)
pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi\( v_I = \sqrt{\frac{G M_z}{R_z}} \approx 7,9\frac{km}{s} \)
druga prędkość kosmiczna dla Ziemi\( v_{II} = \sqrt{\frac{2GM_z}{R_z}} \approx 11,2 \frac{km}{s} \)
Fale
długość\( \lambda = v T = \frac{v}{f} \)
załamanie fali\( \frac{v_1}{v_2} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} = n_{2,1} \)
siatka dyfrakcyjna\( n\lambda = d \sin \alpha \)
poziom natężenia dźwięku\( L = 10\log \frac{I}{I_0} \ \ \ \ I_0 = 10^{-12} \frac{W}{m^2} \)
efekt Dopplera\( f = f_{zr} \frac{v \pm u_{ob}}{v \mp u_{zr}} \)
Sprężystość
siła sprężystości\( F_x = -kx \)
energia\( E_{pot} = \frac{k x^2}{2} \)
Elektrostatyka
Prawo Coulomba\( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ; k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\)
natężenie pola\( \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ; E = \frac{U}{d} \)
energia\( E_{pot} = k \frac{q_1 q_2}{r} \)
potencjał elektrostatyczny\( V = \frac{E_{pot}}{q} \)
pojemność\( C = \frac{Q}{U} \)
kondensator płaski\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d} \)
energia kondensatora\( W = \frac{C U^2}{2} \)
łączenie kondensatorów szeregowo\( \frac{1}{C_z} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{C_i} \)
łączenie kondensatorów równoległe\( C_z = \sum_{i=1}^{n} C_i \)
Prąd stały
natężenie prądu stałego\( I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} \)
prawo Ohma\( U = R I \)
łączenie oporów szeregowo\( R_z = \sum _{i=1}^{n} R_i \)
łączenie oporów równoległe\( \frac{1}{R_z} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}\)
opór\( R = \rho \frac{l}{S} \)
prawo Ohma dla obwodu\( I = \frac{\varepsilon}{R_z + R_w} \)
moc\( P = I U \)
Pole magnetyczne
siła Lorentza\( F = q v B \sin \angle (\vec{v}, \vec{B}) \)
siła elektrodynamiczna\( F = B I l \sin \angle (\vec{l}, \vec{B}) \)
strumień pola\( \phi = B S \cos \angle (\vec{B}, \vec{S}) \)
przewód prostoliniowy\( B = \frac{\mu_0 \mu_r I}{2 \pi r} \)
pojedynczy zwój\( B = \frac{\mu_0 \mu_r I}{2r} \)
zwojnica\( B = \mu_0 \mu_r n \frac{I}{l} \)
siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodami\( F = \frac{\mu_0 \mu_r I_1 I_2 l}{2 \pi r} \)
SEM indukcji\( \varepsilon = -\frac{\Delta \phi}{\Delta t} \)
SEM samoindukcji\( \varepsilon = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \)
indukcyjność zwojnicy\( L = \mu_0 \mu_r n^2 \frac{S}{l} \)
Prąd przemienny
SEM-prądnica\( \varepsilon = n B S \omega \sin \omega t \)
napięcie skuteczne\( U_{sk} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} \)
natężenie skuteczne\( I_{sk} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}} \)
transformator\( \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{I_2}{I_1} \)
opór indukcyjny\( R_L = \omega L = 2\pi f L \)
opór pojemnościowy\( R_c = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \)
częstotliwość rezonansowa obwodu LC\( f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \)
zawada\( Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2} \)
Termodynamika
ciśnienie\( p = \frac{F}{S} \)
gęstość\( \rho = \frac{m}{V} \)
ciepło\( Q = mc_w \Delta T \)
ciepło w przemianie fazowej\( Q = mL \ \ \ Q = mR \)
równanie stanu gazu\( \frac{pV}{T} = const \)
równanie Clapeyrona\( pV = n R T \)
ciepło molowe\( C_p = C_v + R \)
I zasada termodynamiki\( \Delta U = Q + W \)
praca (p=const)\( W = -p \Delta V \)
sprawność\( \eta = \frac{W_{uz}}{Q_{wl}} ; \eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \)
sprawność silnika Carnota\( \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \)
Atom wodoru
energia atomu wodoru (model Bohra)\( E_n = -\frac{m_e e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} \cdot \frac{1}{n^2} \)
Optyka
równanie soczewki-zwierciadła\( \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \)
soczewka\( \frac{1}{f} = (\frac{n_{socz}}{n_{otocz}}-1) (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) \)
zwierciadło\( f = \frac{R}{2} \)
zdolność skupiająca\( Z = \frac{1}{f} \)
kąt graniczny\( \sin \alpha_{gr} = \frac{1}{n} \)
kąt Brewstera\( \tan \alpha_B = n \)
Fizyka współczesna
równoważność masy-energii\( E = mc^2 = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} \)
pęd relatywistyczny \( p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} \)
dylatacja czasu\( \Delta t = \frac{\Delta t^{'}}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} } } \)
energia fotonu\( E = h\nu \)
pęd fotonu\( p = \frac{h}{\lambda} \)
fala de Broglie'a\( \lambda = \frac{h}{p} \)
zasada nieoznaczoności\( \Delta p_x \Delta x \ge \frac{h}{4 \pi} \)
efekt fotoelektryczny\( h\nu = W + (\frac{m v^2}{2})_{max} \)
rozpad promieniotwórczy\( N = N_0 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} \)
Hydrostatyka
Siła parcia\( F = p S \)
ciśnienie hydrostatyczne\( p = \rho g h \)
siła wyporu\( F_{wyp} = \rho g V \)
Astronomia
III prawo Keplera\( \frac{T^2}{R^3_{sr}} = const \)
Stałe fizyczne
Przyspieszenie ziemskie\( g \approx 9,81 \ \frac{m}{s^2} \approx 10 \ \frac{m}{s^2} \)
Masa Ziemi\( M_z \approx 5,98 \cdot 10^{24} \ kg \)
Średni promień Ziemi\( R_z \approx 6370 \ km \)
Stała grawitacji\( G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \ \frac{N \cdot m^2}{kg^2} \)
Liczba Avogadro\( N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \ \frac{1}{mol} \)
Objętość 1 mola gazu w warunkach normalnych\( V \approx 22,41 \ \frac{dm^3}{mol} \)
Stała gazowa\( R \approx 8,31 \ \frac{J}{mol \cdot K} \)
Stała Boltzmanna\( k_B \approx 1,38 \cdot 10^{-23} \frac{J}{K} \)
Przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna)\( \varepsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12} \ \frac{C^2}{N \cdot m^2}\)
\( ( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = k \approx 8,99 \cdot 10^9 \ \frac{N \cdot m^2}{C^2}) \)
Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna)\( \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \ \frac{N}{A^2} \)
Prędkość światła w próżni\( c \approx 3,00 \cdot 10^8 \ \frac{m}{s} \)
Stała Plancka\( h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \ J \cdot s \)
Ładunek elektronu\( e \approx 1,60 \cdot 10^{-19} \ C \)
Masa spoczynkowa elektronu\( m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31} \ kg \)
Masa spoczynkowa protonu \( m_p \approx 1,67 \cdot 10^{-27} \ kg \)
Masa spoczynkowa neutronu \( m_n \approx 1,68 \cdot 10^{-27} \ kg \)
Jednostka masy atomowej\( u \approx 1,66 \cdot 10^{-27} \ kg \)

Rejestracja

Podaj poprawny adres e-mail. Wyślemy Ci link aktywujący Twoje konto.

Wypełniając formularz i klikając przycisk Utwórz konto, akceptujesz nasz regulamin

×

Logowanie

Zaloguj się przez

lub przez swoje konto na Filomie

Nie pamiętasz hasła?

lub Utwórz konto
×

Szukaj

Nasza wyszukiwarka jest zbudowana tak aby maksymalnie ułatwić Ci odnalezienie interesujących Cię treści. Aby uzyskać jak najlepsze rezultaty zalecamy wpisywanie:

  • Treść zadania lub jego fragment
  • Listę słów kluczowych, które sprawiają Ci największy problem
  • Nazwę działu lub poddziału
×