Wzory z fizyki
Maturalna karta wzorów i stałych fizycznych
| Ruch prostoliniowy | |
|---|---|
| prędkość | \( v(t) = v_0 + at \) |
| droga | \( s(t) = v_0 t + \frac{at^2}{2} \) |
| przyspieszenie | \( \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} \) ; \( \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \) |
| pęd | \( \vec{p} = m\vec{v} \) |
| siła tarcia | \( F_T = \mu F_N \) |
| praca | \( W = F s\cos \angle (\vec{F},\vec{s}) \) |
| energia kinetyczna | \( E_{kin} = \frac{mv^2}{2} \) |
| moc | \( P = \frac{\Delta W}{\Delta t} \) |
| Ruch po okręgu | |
|---|---|
| częstotliwość | \( f = \frac{1}{T} \) |
| prędkość kątowa | \( \omega = \frac{\Delta \alpha}{\Delta t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \) |
| przyspieszenie dośrodkowe | \( a_d = \frac{v^2}{r} \) |
| siła dośrodkowa | \( F_d = \frac{mv^2}{r} \) |
| Ruch obrotowy | |
|---|---|
| prędkość kątowa | \( \omega(t) = \omega_0 + \varepsilon t \) |
| kąt | \( \alpha(t) = \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2} \) |
| moment siły | \( M = Fr\sin \angle (\vec{F},\vec{r}) \) |
| moment bezwładności | \( I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \) |
| moment pędu | \( J = I\omega \) |
| przyspieszenie kątowe | \( \varepsilon = \frac{M}{I} \) |
| energia | \( E_{kin} = \frac{I \omega^2}{2} \) |
| Ruch drgający | |
|---|---|
| wychylenie | \( x(t) = A\sin (\omega t + \varphi) \) |
| prędkość | \( v_x (t) = A\omega \cos (\omega t + \varphi) \) |
| przyspieszenie | \( a_x(t) = -A\omega^2 \sin (\omega t + \varphi) \) |
| siła | \( F_x(t) = -m A\omega^2 \sin (\omega t + \varphi) \) |
| wahadło matematyczne | \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) |
| masa na sprężynie | \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) |
| Grawitacja | |
|---|---|
| siła | \( F_g = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \) |
| natężenie pola | \( \vec{\gamma} = \frac{\vec{F}_g}{m} \) |
| energia | \( E_{pot} = -G \frac{m_1 m_2}{r} \\ E_{pot} = m g h \ \ \ (dla \ h < R_z) \) |
| pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi | \( v_I = \sqrt{\frac{G M_z}{R_z}} \approx 7,9\frac{km}{s} \) |
| druga prędkość kosmiczna dla Ziemi | \( v_{II} = \sqrt{\frac{2GM_z}{R_z}} \approx 11,2 \frac{km}{s} \) |
| Fale | |
|---|---|
| długość | \( \lambda = v T = \frac{v}{f} \) |
| załamanie fali | \( \frac{v_1}{v_2} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} = n_{2,1} \) |
| siatka dyfrakcyjna | \( n\lambda = d \sin \alpha \) |
| poziom natężenia dźwięku | \( L = 10\log \frac{I}{I_0} \ \ \ \ I_0 = 10^{-12} \frac{W}{m^2} \) |
| efekt Dopplera | \( f = f_{zr} \frac{v \pm u_{ob}}{v \mp u_{zr}} \) |
| Sprężystość | |
|---|---|
| siła sprężystości | \( F_x = -kx \) |
| energia | \( E_{pot} = \frac{k x^2}{2} \) |
| Elektrostatyka | |
|---|---|
| Prawo Coulomba | \( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ; k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) |
| natężenie pola | \( \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ; E = \frac{U}{d} \) |
| energia | \( E_{pot} = k \frac{q_1 q_2}{r} \) |
| potencjał elektrostatyczny | \( V = \frac{E_{pot}}{q} \) |
| pojemność | \( C = \frac{Q}{U} \) |
| kondensator płaski | \( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d} \) |
| energia kondensatora | \( W = \frac{C U^2}{2} \) |
| łączenie kondensatorów szeregowo | \( \frac{1}{C_z} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{C_i} \) |
| łączenie kondensatorów równoległe | \( C_z = \sum_{i=1}^{n} C_i \) |
| Prąd stały | |
|---|---|
| natężenie prądu stałego | \( I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} \) |
| prawo Ohma | \( U = R I \) |
| łączenie oporów szeregowo | \( R_z = \sum _{i=1}^{n} R_i \) |
| łączenie oporów równoległe | \( \frac{1}{R_z} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}\) |
| opór | \( R = \rho \frac{l}{S} \) |
| prawo Ohma dla obwodu | \( I = \frac{\varepsilon}{R_z + R_w} \) |
| moc | \( P = I U \) |
| Pole magnetyczne | |
|---|---|
| siła Lorentza | \( F = q v B \sin \angle (\vec{v}, \vec{B}) \) |
| siła elektrodynamiczna | \( F = B I l \sin \angle (\vec{l}, \vec{B}) \) |
| strumień pola | \( \phi = B S \cos \angle (\vec{B}, \vec{S}) \) |
| przewód prostoliniowy | \( B = \frac{\mu_0 \mu_r I}{2 \pi r} \) |
| pojedynczy zwój | \( B = \frac{\mu_0 \mu_r I}{2r} \) |
| zwojnica | \( B = \mu_0 \mu_r n \frac{I}{l} \) |
| siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodami | \( F = \frac{\mu_0 \mu_r I_1 I_2 l}{2 \pi r} \) |
| SEM indukcji | \( \varepsilon = -\frac{\Delta \phi}{\Delta t} \) |
| SEM samoindukcji | \( \varepsilon = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \) |
| indukcyjność zwojnicy | \( L = \mu_0 \mu_r n^2 \frac{S}{l} \) |
| Prąd przemienny | |
|---|---|
| SEM-prądnica | \( \varepsilon = n B S \omega \sin \omega t \) |
| napięcie skuteczne | \( U_{sk} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} \) |
| natężenie skuteczne | \( I_{sk} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}} \) |
| transformator | \( \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{I_2}{I_1} \) |
| opór indukcyjny | \( R_L = \omega L = 2\pi f L \) |
| opór pojemnościowy | \( R_c = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \) |
| częstotliwość rezonansowa obwodu LC | \( f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \) |
| zawada | \( Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2} \) |
| Termodynamika | |
|---|---|
| ciśnienie | \( p = \frac{F}{S} \) |
| gęstość | \( \rho = \frac{m}{V} \) |
| ciepło | \( Q = mc_w \Delta T \) |
| ciepło w przemianie fazowej | \( Q = mL \ \ \ Q = mR \) |
| równanie stanu gazu | \( \frac{pV}{T} = const \) |
| równanie Clapeyrona | \( pV = n R T \) |
| ciepło molowe | \( C_p = C_v + R \) |
| I zasada termodynamiki | \( \Delta U = Q + W \) |
| praca (p=const) | \( W = -p \Delta V \) |
| sprawność | \( \eta = \frac{W_{uz}}{Q_{wl}} ; \eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \) |
| sprawność silnika Carnota | \( \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \) |
| Atom wodoru | |
|---|---|
| energia atomu wodoru (model Bohra) | \( E_n = -\frac{m_e e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} \cdot \frac{1}{n^2} \) |
| Optyka | |
|---|---|
| równanie soczewki-zwierciadła | \( \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \) |
| soczewka | \( \frac{1}{f} = (\frac{n_{socz}}{n_{otocz}}-1) (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) \) |
| zwierciadło | \( f = \frac{R}{2} \) |
| zdolność skupiająca | \( Z = \frac{1}{f} \) |
| kąt graniczny | \( \sin \alpha_{gr} = \frac{1}{n} \) |
| kąt Brewstera | \( \tan \alpha_B = n \) |
| Fizyka współczesna | |
|---|---|
| równoważność masy-energii | \( E = mc^2 = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} \) |
| pęd relatywistyczny | \( p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} \) |
| dylatacja czasu | \( \Delta t = \frac{\Delta t^{'}}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} } } \) |
| energia fotonu | \( E = h\nu \) |
| pęd fotonu | \( p = \frac{h}{\lambda} \) |
| fala de Broglie'a | \( \lambda = \frac{h}{p} \) |
| zasada nieoznaczoności | \( \Delta p_x \Delta x \ge \frac{h}{4 \pi} \) |
| efekt fotoelektryczny | \( h\nu = W + (\frac{m v^2}{2})_{max} \) |
| rozpad promieniotwórczy | \( N = N_0 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} \) |
| Hydrostatyka | |
|---|---|
| Siła parcia | \( F = p S \) |
| ciśnienie hydrostatyczne | \( p = \rho g h \) |
| siła wyporu | \( F_{wyp} = \rho g V \) |
| Astronomia | |
|---|---|
| III prawo Keplera | \( \frac{T^2}{R^3_{sr}} = const \) |
| Stałe fizyczne | |
|---|---|
| Przyspieszenie ziemskie | \( g \approx 9,81 \ \frac{m}{s^2} \approx 10 \ \frac{m}{s^2} \) |
| Masa Ziemi | \( M_z \approx 5,98 \cdot 10^{24} \ kg \) |
| Średni promień Ziemi | \( R_z \approx 6370 \ km \) |
| Stała grawitacji | \( G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \ \frac{N \cdot m^2}{kg^2} \) |
| Liczba Avogadro | \( N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \ \frac{1}{mol} \) |
| Objętość 1 mola gazu w warunkach normalnych | \( V \approx 22,41 \ \frac{dm^3}{mol} \) |
| Stała gazowa | \( R \approx 8,31 \ \frac{J}{mol \cdot K} \) |
| Stała Boltzmanna | \( k_B \approx 1,38 \cdot 10^{-23} \frac{J}{K} \) |
| Przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna) | \( \varepsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12} \ \frac{C^2}{N \cdot m^2}\) \( ( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = k \approx 8,99 \cdot 10^9 \ \frac{N \cdot m^2}{C^2}) \) |
| Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna) | \( \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \ \frac{N}{A^2} \) |
| Prędkość światła w próżni | \( c \approx 3,00 \cdot 10^8 \ \frac{m}{s} \) |
| Stała Plancka | \( h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \ J \cdot s \) |
| Ładunek elektronu | \( e \approx 1,60 \cdot 10^{-19} \ C \) |
| Masa spoczynkowa elektronu | \( m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31} \ kg \) |
| Masa spoczynkowa protonu | \( m_p \approx 1,67 \cdot 10^{-27} \ kg \) |
| Masa spoczynkowa neutronu | \( m_n \approx 1,68 \cdot 10^{-27} \ kg \) |
| Jednostka masy atomowej | \( u \approx 1,66 \cdot 10^{-27} \ kg \) |